有时候曲线明明是连续的，但看起来就是不顺滑。比如上图（根据 http://isux.tencent.com/continuous-curve.html 制作），上面的曲线就没有下面的曲线过度得那么平滑。为什么呢？

原来，曲线的连续分为若干种：

  • G0，也称为点连续，两个对象相连或两个对象的位置是连续的。说白了就是没有缝隙，但可能是个尖角。
  • G1，也称为切线连续，两条曲线在某一点相切（法线相同），即一阶导数连续。
    G1 制作简单，成功率高，在某些场合很实用，所以非常常用。
  • G2，也称为曲率连续，两条曲线的曲率是连续的，即二阶导数连续。
    视觉设计、外观要求较高的工业产品，一般要求 G2 连续。
  • G3，曲率变化率连续，即三阶导数连续。
  • G4，曲率变化率的变化率连续，即四阶导数连续。
    G3、G4 更加平滑完美，但要达到这种效果，消耗的资源太多，而视觉效果只比 G2 好一点，所以只在要求非常高的产品上才会应用。

画圆角矩形，很规矩的倒圆角，总会感觉圆弧和直线相连的地方似乎有个小坎儿，不平整不光滑，就是因为如此。普通的倒圆角，做出来的是 G1 连续，曲率的变化太突兀。人眼对这个很敏感，能很明显地感受出来。想要让人眼基本看不出突兀的感觉，需要做到 G2 连续。

怎么画出 G2 连续的曲线？

Adobe Photoshop 和 Illustrator 里只能画贝塞尔曲线，要画出 G2 连续的曲线，需要能画出 B 样条（B-Spline）曲线。关于贝塞尔曲线和 B 样条曲线在数学上的解释请自行 Google，简单的说，贝塞尔曲线是 B 样条曲线的一个特例或者说子集。 B 样条可以进一步推广为非均匀有理样条（NURBS，non uniform rational B-spline）。

专业的三维设计软件似乎一般都可以画这种曲线（汽车设计之类 G2 曲面是基本要求，不像在平面设计中可能还属于高级要求）。
除此之外，Microsoft Expression Design 4（免费）和 CorelDRAW X5 之后的版本，都有画 B 样条曲线的功能。

在这里可以看到 CorelDRAW 中的 B 样条工具演示，我觉得这种画法比贝塞尔曲线要直观得多。

单纯用 Adobe 系列软件或许也能手工调整模拟类似效果，不过比较麻烦。可以考虑用上述那些软件绘制之后，再导入到 Adobe 系列软件中进一步处理。

其中 Microsoft Expression Design 4 尤其好，不但是免费的，而且可以把已经画好的曲线转化为 B 样条曲线。画完之后，还可以直接 Ctrl-c、Ctrl-v 复制到 Illustrator 中并保持可编辑性！（微软家偶尔也会出好东西呀……）

上图是我用 Microsoft Expression Design 4 画的，一个是普通圆角矩形，一个是用了 B 样条曲线的，你能看出哪个是哪个吗？

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